Mathématiquement correct - 800 questions pièges à l'oral de Mathématiques - MPSI-PCSI-PTSI

En mathématiques, on constate qu'un étudiant qui lit son cours, même de manière approfondie ne le maîtrise pas toujours, sans doute parce qu'il n'a pas assez de recul ou qu'il ne se pose pas assez de questions et ne découvre pas tous les pièges. Ce livre a pour but de vérifier la maîtrise du cours. il doit être utilisé après l'étude du cours, en particulier avant le devoir ou une interrogation orale. Toutes les réponses, qu'elles soient vraies ou fausses, sont commentées et illustrées par des exemples, des contre-exemples, des démonstrations, des rappels, des procédés classiques et des théorèmes importants.
Le programme de ce livre est celui de la classe de Mathématiques Supérieures. Toutefois, il peut largement être utilisé par les étudiants de DEUG A ou de prépa HEC qui peuvent laisser de côté les questions ne concernant pas leur programme. Cet ouvrage peut également être un outil de révision pour les candidats aux CAPES de mathématiques ou pour l'élève de Mathématiques Spéciales conscient que le programme des concours porte sur les deux années de classes prépas.
SOMMAIRE
Algèbre. Logiques, ensembles, applications, relations. Entiers naturels, récurrence, dénombrements. Lois de composition, groupes anneaux corps. Entiers naturels, éléments d'arithmétique. Corps des complexes. Polynômes (hors espaces vectoriels), fractions rationnelles. Espaces vectoriels, applications linéaires. Matrices. Groupe symétrique, déterminants, systèmes linéaires. Espaces euclidiens. Analyse. Généralités sur les suites réelles ou complexes, suites de Cauchy. Suites définies par une relation de récurrence. Corps des réels. Limites